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計算結果が正しいかどうかは、どうやって検証するのでしょうか?
すぐに検証できるなら、100兆+1桁目くらいなら、すぐに算出できますよね。すぐに記録の塗り替えもできるのでは?
日本語抄訳に> 計算が終了してから、最終結果を Bailey–Borwein–Plouffe の公式 (BBP の公式) という別のアルゴリズムを用いて検証しました。って書いてあるぞい
BBPの公式 [wikipedia.org]は
BBP公式は、 先行する桁を計算せずにπ の十六進法のn桁目(つまり π の二進数の4n桁目)を直接求めるスピゴット・アルゴリズム(英語版)を与える。これは π の十進数でのn桁目(つまり、底を10とした場合)を計算するものではない[3]。BBPとBBPに触発されたアルゴリズムは、分散コンピューティングを使って π の多くの桁を計算するPiHex[4]などのプロジェクトで使用されている。この公式の存在は驚くべきものであった。それまでは、π のn桁目を計算するのは、最初のn桁を計算するのと同じくらい難しいと広く信じられていた。
円周率の公式はいろいろありますが、それぞれ正しさは保証されているので、間違いがあるとすれば実装です。比較は全桁ではなくサンプルしたのではないでしょうか。
任意の桁だけ計算できるなんてアルゴリズム、どういう頭してたら思いつくんだと思ったら
実験数学の重要な節目と成果は、1995年に発見された π の二進数に対するベイリー=ボールウェイン=プラウフの公式である。この公式は、形式推論ではなく、コンピュータ上での数値探索によって発見され、その後、厳密な証明がなされた。 [wikipedia.org]
なるほど、まずコンピューターを使ってのしらみつぶしの探索で、いきなり「理由はわかんないけどなんかこれで計算できるみたいよ」な式が出てきて、あとからその意味を考えたのか。
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弘法筆を選ばず、アレゲはキーボードを選ぶ -- アレゲ研究家
どやって検証するの? (スコア:0)
計算結果が正しいかどうかは、どうやって検証するのでしょうか?
すぐに検証できるなら、100兆+1桁目くらいなら、すぐに算出できますよね。
すぐに記録の塗り替えもできるのでは?
Re:どやって検証するの? (スコア:0)
日本語抄訳に
> 計算が終了してから、最終結果を Bailey–Borwein–Plouffe の公式 (BBP の公式) という別のアルゴリズムを用いて検証しました。
って書いてあるぞい
Re:どやって検証するの? (スコア:1)
BBPの公式 [wikipedia.org]は
BBP公式は、 先行する桁を計算せずにπ の十六進法のn桁目(つまり π の二進数の4n桁目)を直接求めるスピゴット・アルゴリズム(英語版)を与える。これは π の十進数でのn桁目(つまり、底を10とした場合)を計算するものではない[3]。BBPとBBPに触発されたアルゴリズムは、分散コンピューティングを使って π の多くの桁を計算するPiHex[4]などのプロジェクトで使用されている。この公式の存在は驚くべきものであった。それまでは、π のn桁目を計算するのは、最初のn桁を計算するのと同じくらい難しいと広く信じられていた。
円周率の公式はいろいろありますが、それぞれ正しさは保証されているので、間違いがあるとすれば実装です。
比較は全桁ではなくサンプルしたのではないでしょうか。
Re: (スコア:0)
任意の桁だけ計算できるなんてアルゴリズム、どういう頭してたら思いつくんだと思ったら
実験数学の重要な節目と成果は、1995年に発見された π の二進数に対するベイリー=ボールウェイン=プラウフの公式である。この公式は、形式推論ではなく、コンピュータ上での数値探索によって発見され、その後、厳密な証明がなされた。 [wikipedia.org]
なるほど、まずコンピューターを使ってのしらみつぶしの探索で、いきなり
「理由はわかんないけどなんかこれで計算できるみたいよ」な式が出てきて、あとからその意味を考えたのか。